何謂等積異形

所謂等積異形想當然是面積相等但形狀不同.例如:正方體展開突有不同形狀但是面積卻相同,而我的問題是:如果是同底長同高長,但不同形狀的三角形,比如說有一直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形底長一樣高一樣 ,這也是等積異形嗎?在敎平行四邊形三角形梯形時學生會利用切割拼另一種圖形此時是否也可以引入等積異形概念?

 

 

 

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何謂等積異形 有 3 則回應

  1. 21008G024 說道:

    在我的看法裏,先從定義:”等積異形是面積相等但形狀不同”來回答不同形狀的三角形只要面積相同,形狀不同,當然也符合等積異形的定義了。另外等積異形的導入應為”眼見為憑”,從幾個等積異形的圖形中,讓孩子先從不同形狀判斷何者為大,再經過操作分割成相同的大小,孩子自然能了解不同形狀會有相同面積。至於”在敎平行四邊形三角形梯形時學生會利用切割拼另一種圖形此時是否也可以引入等積異形概念?”這個議題中,孩子應先了解等積異形的概念才有辦法了解其公式的導出吧。

  2. 21008g014 說道:

    感謝21008g024的回應

  3. zeteg550306 說道:

    等積異型若在三角型應該可以由正三角形或直角三角形切入,讓同學藉由操作當中清楚為什麼同底等高竟然會有相同面積,而當他是同底等高而拉成上頂角是越來越小時的銳角三角形時,同學可以看到等積異形時在同底同高下發揮出不可思議的形狀,所以很多題目的解題是會用此觀念而去解題。而當最後要讓同學去拼湊其他面積的公式時,其實有很多未來題目就是用此觀念延伸而在解題的。

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