圓複合圖形面積~一個眼睛的解法教學

圓複合圖形面積~一個眼睛教學(請按我,內含解法分析與教學經驗分享)

圓複合圖形面積~計算一個眼睛面積,此題在各版本的課本上,算是經典題目,筆者學校使用翰林版,在六上第七單元,該版本介紹了兩種解法: 解法一:  「畫輔助線」,算出半個眼睛,再乘以2    解法二:   「先補再挖」,補滿一個正方形,挖走一個1/4圓,剩下部份空白的面積,再用1/4圓減掉此部份空白面積,得到眼睛。上述兩種方法在教學上,配合圖解,學生大部分都能理解。

我的問題:

本題題目,其實還有一個解法,您知道嗎? 筆者暫時稱它為「重疊法」,也就是運用心像,想像本題目是由兩個1/4圓重疊而成的。重疊的部分,就是眼睛的形狀。眼睛面積等於兩個四分之一圓面積減掉一個正方形。

請問,這個方法您是如何教學的呢? 學生對此方法容易理解嗎? 如何讓他們較容易理解呢?

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圓複合圖形面積~一個眼睛的解法教學 有 5 則回應

  1. 21008G010 說道:

    「重疊法」在教學現場我也常用,但務必配合教具操作,將兩個相等的四分之一圓,用兩色不同的透明片製作,當兩個相等的四分之一圓組成一正方形時,會看到中間重疊的圖形顏色加深且似一個眼睛圖案,此時心像轉換較佳的同學,馬上會看到重疊的圖形面積是半圓面積減正方形面積,但還是會有同學看不出重疊的圖形面積如何求得?此時我會透過小組討論並重覆操作方式讓學生看到重疊的圖形面如何形成,並讓學生發表

  2. 21008g014 說道:

    個人對於21008G002所提課本解法覺得不甚理解但對於21008G002所提重疊法倒是一向如此處理.對於21008G0102 補充一點小看法,個人會讓學生分別剪兩個1/4圓和一個正方形 ,請學生重疊看看,再問學生兩個1/4圓疊起來比正方形多了哪一部份?學生應可以發現多了一顆眼睛.

  3. chaolung 說道:

    若是使用重疊的方式,
    讓學生動手操作,
    會是一個較好的方式,
    學生可以清楚知道重疊的部分即為眼睛的部分.
    針對此問題學生還有一種思考方式,
    用正方形減掉四分之一圓,
    即可得到其中一塊空白的部分,
    再將其乘以2,
    利用正方形的面積減掉2塊空白的部分,
    剩下的即為眼睛部分的面積.
    此方法學生也很容易了解.

  4. 21008G024 說道:

    個人認為,不論以上何種方法來解這個問題,”圖解”的配合都是很重要的,單獨運用”心像”來解題,對於這個年紀的學生,還是會有困難的。

  5. ning 說道:

    重疊是較困難的 可以試試將眼睛圖形折半思考 即用四分之一圓減去三角形避免重疊推理

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