關於基準量和比較量(課程所教碩二一210082011廖婉竹)

學生在題目的解讀上,以及算法皆不是很能理解

(誰是誰的幾倍,光是在文字的表達上就卡住一次)

想請問該如何教才能使學生更容易且清楚的瞭解算法?

題目舉例

1.哥哥和弟弟兩人的體重共84公斤,只知哥哥的體重是弟弟的1.4倍,兩人的體重各是幾公斤?

(再加上畫數線圖說明)

算法:

84÷(1+1.4)=35

35×1.4=49

答:哥哥體重49公斤,弟弟體重35公斤

 

2.牧場養了牛與羊,其中牛的數量是羊的4.5倍,羊有200隻,請問牛比羊多幾隻?

 

算法: 200×(4.5-1)=700

答:牛比楊多700隻

 

3.父子兩人的年齡差為30歲,今年爸爸的年齡是兒子的3.5倍,今年爸爸與兒子的年齡各是幾歲?

 

算法:

30÷(3.5-1)=12

12×3.5=42

答:爸爸42歲,兒子12歲

 

像第一題,我跟學生的解釋是說:

(1)   哥哥與弟弟的體重合起來是84公斤,(哥哥的體重)是(弟弟體重) ×1.4倍

(2)   寫成算式  哥哥=弟弟×1.4

(3)   弟弟的體重若是1份,哥哥就是1.4份

(4)   又因為「哥哥體重是弟弟體重的1.4倍」,因此接下來要用84÷(1+1.4),得出來的結果就是弟弟的體重(35公斤),而哥哥的體重=35×1.4

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關於基準量和比較量(課程所教碩二一210082011廖婉竹) 有 2 則回應

  1. Vanessa 說道:

    第1.3題為求母數 第2題為母子差

    參考康軒版教科書,編排順序 會先基準量 比較量的題目開始

    比如:黃色繩子的長度是黑色繩子長度的0.65倍,黑色繩子長3.6公尺,黃色繩子有多長?

    或是:金色繩子是銀色繩子的1又7/8倍,金色繩子長4又1/2 公尺,銀色繩子有多長?

    這2題會先訓練學生到 一看就知道要乘以倍數還是除以倍數

    當然學生要能理解 口的X倍 是指口*X

    再來母子和
    比如:弟弟有糖果20顆,哥哥的糖果是弟弟的5倍,兩人共有多少顆糖果?

    畫圖表示 |-|-|-|-|-|-| 哥 (<===這是數線) 兩人總和是弟弟的6倍 所以只要弟弟*6即可
    |-| 弟
    20

    這個圖會畫,學生就可以順利解題,不過,會畫出這個圖是有一段老師與學生努力的過程。

  2. zeteg550306 說道:

    21008G005回應

    在教此單元,其實有很多同學在誰是誰的幾倍往往就搞迷糊了。想要讓他清楚到底是怎麼一回事,其實一定要讓他清楚誰是誰的幾倍在圖示表徵下到底是如何展現,而其他的母子和,母子差,其實只要是同學看得懂題目,這些解題步驟的展現,就可以慢慢地將其答案解出。
    我的重量是你的重量的五倍,以數學語言陳述,我是比較量也即是除法裡的被除數,而你是基準量也即是除法裡面的除數,而我會將生活情境引入如黃冠傑是一位超大隻的小朋友體重100公斤,而凱駿只有25公斤,黃冠傑是凱駿體重的4 倍,因此讓同學特別有感覺以後,此生活情境才會進入到同學的腦海當中,相對的同學以後自然可以知道以後到底是如何解決,因為只要觀念清楚其他的自然可以依照提議慢慢解出,相信同學自然就可以輕鬆解出。

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