五上要教短除法嗎?

  請問老師該不該於學生初學因數與倍數、公因數與公倍數(五上)時,就教學生使用短除法(六上第一單元),以期能在有限的時間裡求出答案贊成的理由:學生在求最大公因數或最小公倍數時,經常因使用列舉法導致時間不夠或因倍數算錯而求不出答案,所以全學年共13班中,只有1~2班沒教短除法,期中考成績顯示,這兩班在因數與倍數的成績明顯較其他班低落。因題目頗多,學生在求最大公因數與最小公倍數的過程中,若使用列舉法將會花很多時間去找公因數與公倍數,故資深老師給予建議~~應該教學生使用短除法

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五上要教短除法嗎? 有 6 則回應

  1. 210082012 說道:

    為了配合學生各階段的身心與思考發展,建議還是讓學生熟練使用列舉法找出兩數的因(倍)數,進一步找出公因(倍)數,亦即讓學生熟悉能以整除或透過因數與乘法的關係,找出所有的因數,進而求出彼此的公因(倍)數,以培養孩子對數學的興趣。
    現在直接告訴孩子短除法,只是讓孩子知道一個可用的「工具」,會讓孩子「只知其然,不知其所以然」,也會剝奪孩子探索數學天地的動機。※若真的要教短除法,則建議要從質數、合數→質因數→質因數分解教起,如:42→2*21→2*7*3(樹狀圖解),然後再教質因數分解的短除法,最後等孩子清楚以上的數學概念後,再帶入以短除法求最大公數與最小公倍數較好。

  2. 21008G002 說道:

    使用列舉法是一定要的,要讓學生能透過此活動發現數列的規則,瞭解公因數或公倍數的真正涵意,而不是只是解題的技巧或工具。

  3. 21008G009 說道:

    有關公因數和公倍數的題型,在小五和小六的數學課程中都會出現。其實小五時只要能以列舉法找出來就行了,短除法在六年級再導入也不急呢!

  4. 21008G001 說道:

    其實,許多在上補習班、安親班的孩子,已先學過短除法,一如『以期能在有限的時間裡求出答案』;『成績明顯較其他班低落』等理由。
    要先瞭解其意義,才不致變成只會計算的能手,先讓學生瞭解『因數與倍數、公因數與公倍數、最大公因數或最小公倍數』的意義,才進一步教導『短除法』,讓學生知道短除法與列舉方式的差異性。很多孩子算得很快,但進一步詢問,是真的學會,還是只是會套用模式去計算?
    不知道為什麼要這樣做時,日後在文字題上的學習,可能只記得公式,不知如何解題,也看不懂題意。

  5. 21008G023 說道:

    在這裡短除法是一種工具,方便快速,但是容易讓學生只為解題快速而沒有理解原理,主因是在於教學的順序,因此在五上並不提到,而是採用列舉法讓學生理解原理,因為學習是要讓學生理解原理,那麼在造成成績低落的問題上,列舉法確實會花去許多的時間,所以安親班都先教學短除法,其實可以觀察的出來,這些會用短除法的學生在學列舉法的時候,會比較沒耐心,而且進一步追問學生短除法的原理時,學生都不知道為什麼,而且如果六上再一次上到短除法時,學生幾乎都忘記短除法的用法,反而是列舉法不容易忘記;在這裡列舉法應該是概念的起始,因此建議教學公因公倍數概念時還是應該先教列舉法,如果會有成績低落的問題,因該是在教學評量的部份著眼,也就是在題目的評量不要出太過量的題目數量,如果是多個單元合考應該是可以考慮題數的,讓學生可以使用列舉法也不會有時間上的過度壓力,如是單一單元也可以減少題目數量,增加觀念性的題型數量,就不會有不得不教的問題。

  6. 21008g014 說道:

    個人就是沒教短除法的老師,在教此單元時,學生曾問我:老師可不可以用短除法?我的回應是:如果你能解釋清楚短除法的意思就可以用.但沒有一個學生可以解釋清楚.
    而個人在教補救教學班級時也發現:有些班級有教短除法,但這些低成就學生仍然不會,經常混淆公因數和公倍數.對他們來說更是負擔加重。
    個人覺得還是教一般的列舉法,只是在教找公因數時,在教學過程中讓孩子發現或告訴孩子一點小技巧.例如:42=1*42=2*21=3*14=6*7=7*6當發現重複{6*7和7*6是一樣的}時,就不要再寫下去了.當然這不須經過數題的操作後讓學生發現其中原因.找公倍數時,則可以引導孩子或告訴孩子從較小的數開始列,當列舉到比另一數大仍找不到時,先把另一數乘以2倍後,再繼續列舉小數的倍數,以此類推.當然這對於某些孩子來說也是需要時間和經驗的累積.
    教了多年書有一種很深的感覺:並沒有一種方法適合所有的學生;更不是所有學生都能在短時間內學會數學的任何概念,即使這個教學方式極為符合孩子的發展.個人覺得在這個天地裡,看到許多人的觀點讓自己獲得許多經驗與想法,可以讓自己在教學中有更多的選擇.

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