分類彙整:數學教學現場Q&A

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九九乘法是否熟記

每到三年級上學期初,總會請學生將九九乘法再熟記一下,因為三上不但有乘法課程也會進入除法課程,但今年卻遇到家長堅持認為不必背誦只要理解即可,而這些小孩真的都理解了,遇到需要乘法時, 都會用累加的方式(甚至對半累積加,如:8*6他們會用8+8+8=24, 24+24=48)解決題目,也因為用加法來計算,當算到257*6這類三位數乘以一位數時總要花上好幾分鐘,到了除法也是如此 。結果是學生計算速度落差很大, 有的一分鐘內完成,有的確要五分鐘以上, 速度快的總等著速度慢的,這時只好再出題目讓速度快的練習,結果是速度快得越快,沒熟記九九法的依舊是慢慢累加, 這時只覺得蠻無奈的。

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立體形體的展開摺合(210082011教碩二-廖婉竹)

請教各位老師

在指導高年級學生立體形體時,老師們在課堂上,是如何呈現從”展開”=>”摺合”的過程,在示範的過程中,教具箱的圖卡或是以百力智慧片因其較小,較無法在全班看清楚,

所以多半只能以大圖卡示範過,請學生們再分組操作百力智慧片,小組巡視時,會發現比例頗高的孩子,對於先前的示範似乎沒看到一樣,操作的過程是從頭的試誤過程。

而電腦的3D互動軟題,是考慮嘗試的方法之一(可以展開  旋轉……)

我想問在老師”示範”的過程,有無更好的方法呈現之?

身邊幾個老師,也表示展開摺合不是那麼容易口頭說明,但因習作的練習題,泰半是連連看且題目容易,所以也就不那麼使力在上頭,況且考試命題,因考量無法自行畫出展開摺合圖,故也就直接引用出版社給的題庫,較少自行出題,變得教材引導學習。

另外,查閱近十年的數學教科書,空間展開摺合的部分,有刪減越來越少的趨勢,個人納悶,多元智慧不也強調空間智能,為何我們卻漸漸移除這個概念?相較於國外的教材,空間學習,在台灣小學數學課程內容的比例幾乎趨近於0。

 

 

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關於基準量和比較量(課程所教碩二一210082011廖婉竹)

學生在題目的解讀上,以及算法皆不是很能理解

(誰是誰的幾倍,光是在文字的表達上就卡住一次)

想請問該如何教才能使學生更容易且清楚的瞭解算法?

題目舉例

1.哥哥和弟弟兩人的體重共84公斤,只知哥哥的體重是弟弟的1.4倍,兩人的體重各是幾公斤?

(再加上畫數線圖說明)

算法:

84÷(1+1.4)=35

35×1.4=49

答:哥哥體重49公斤,弟弟體重35公斤

 

2.牧場養了牛與羊,其中牛的數量是羊的4.5倍,羊有200隻,請問牛比羊多幾隻?

 

算法: 200×(4.5-1)=700

答:牛比楊多700隻

 

3.父子兩人的年齡差為30歲,今年爸爸的年齡是兒子的3.5倍,今年爸爸與兒子的年齡各是幾歲?

 

算法:

30÷(3.5-1)=12

12×3.5=42

答:爸爸42歲,兒子12歲

 

像第一題,我跟學生的解釋是說:

(1)   哥哥與弟弟的體重合起來是84公斤,(哥哥的體重)是(弟弟體重) ×1.4倍

(2)   寫成算式  哥哥=弟弟×1.4

(3)   弟弟的體重若是1份,哥哥就是1.4份

(4)   又因為「哥哥體重是弟弟體重的1.4倍」,因此接下來要用84÷(1+1.4),得出來的結果就是弟弟的體重(35公斤),而哥哥的體重=35×1.4

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角的教學

角的教學-21008G023

在角的教學方面,學生易認為兩邊長較短的角比兩邊較長的角來的小,因為邊的長度造成迷思,此時老師可將短邊長的角的兩邊做延長,直到邊的長度與另一個角的邊等長,再讓學生來比較角是不是一樣大,並導引至角度的大小要看角的兩邊打開的程度。

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圓的數學省思

圓的教學-21008G023

課堂上進行圓形的教學時,要讓學生學會找出圓心,此時學生進行摺紙時容易沒有確實的對折,折出來的變成一半大、一半小,此時教師進行巡視時,發現此情況便到台前強調「圓在對折時需要將邊緣疊在一起,不要對折後有一面會凸出來」。

之後又發現另一種情況,學生折了一條線後,便在線上看起來是中心的地方指著說那裡是圓心,學生仍舊是以主觀方式去判斷,於是教師向學生說明圓心是指圓的中心,所以中心到圓的邊緣上任何地方都要一樣長,請學生自己用尺測量他原來所指的圓心,看是否到邊緣都一樣長,測量後學生便發現有錯誤,學生再看課本後便發現可以折兩條不同位置的線來找到圓心。

另外在畫圓的時候,由於課程是先學習直徑,之後才學習半徑,所以學生在拿出圓規畫直徑為6公分的圓的時,有少部分學生仍會將圓規打開6公分,教師便畫出一個圓形,並將圓規畫上去,利用學生畫過圓的經驗引導,並詢問圓規打開的長度跟畫的圓有一樣寬嗎?學生發現不同,圓規打開的只有圓的直徑的一半,就可歸納出圓規打開的長度是圓的半徑。

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