分類彙整:數學教學現場Q&A

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乘法算式記錄

學生最近正在學習乘法,相信老師大都會從圖像表徵、寫出連加的式子、引導了解是誰的幾倍而寫出約定的乘法算式。對於如下的問題:水族館有5個魚缸,每個魚缸養8條魚,共養了幾條魚?若學生的乘法算式寫成5×8=40,老師大都不會允許正確,會說答案雖然是正確的,但是算式表達的意思不一樣(算式寫錯了)。

分年細目2-n-06提及教師要確定的是在解題情境中,學童能正確說明其算式的意義,但在解題程序上中可允許學童運用任何策略來計算,例如一枝筆3元,24枝筆要多少錢?學生列出3×24= ,但計算若將問題轉換成24×3,應視為正確並值得鼓勵。

有的老師或安親班會教導學生寫算式時加上單位,不知道大家對這樣的教學方式有何想法?我沒有如此教導過學生,反而要他們畫圖或寫出連加的式子來了解題意,知道自己錯在哪裡,但有時又會覺得若學生擁有倍的概念且發現乘法的交換律,既然都是算總共有幾條魚、總共有幾枝筆,需要一直要求寫出約定的乘法算式嗎?這樣的要求對往後哪方面的學習是有幫助的呢?或是若無要求會影響到哪方面的學習呢?

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驗算什麼時候教比較合適?

 學生在學減法的時候常常會出現:用大的數減掉小的數。如:  

                                        2 5

                                -    1 6

                                        1 1      

    這種錯誤的原因是學生當初在學數的分解和合成,即數的十進位制沒有學好。教授也說學生當初在用畫圈圈解加、減法的題目時,圈圈畫得不夠多,即:要以十個圈圈為一組,讓學生對於十的單位量清楚,從畫圈圈十的借位圖示到抽象符號的建立,這概念是需數次操作。從具體到圖像,進而到心像的操弄最後才到抽象符號的運算;學生明顯沒有把25當成是一個數,他是以一位數的減法,大數減小數直接作答、

    除此之外,我想學生會這樣錯誤的原因還有:邏輯推理上的錯誤加上數感沒有建立。

    一年級學加、減法解題的時候,只有單向的如:7-4=3,教材沒有並排出現4+3=7,7-3=4這種推理驗算的過程,到了二上才出現,而已經到了二位數的加減。不禁心理產生疑問:驗算不是應該在數字小的時候最容易邏輯推理得到答案,一年級可以教驗算嗎?又該再哪一個點切入較為合適?

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有關時間的教學問題

『時間』的學習對孩子來說是國小課程裡的ㄧ大挑戰,從「1天=24小時、ㄧ小時=60分鐘、1分鐘=60秒的單位量」、「十二小時制到二十四制的變換」、「時間的換算」、以及「時間的計算」,很多都是新的概念,對部分孩子來說,都會有學習上的負荷。

    在這些年的教學中,只要教到「時間的換算」或「時間的計算」時,就會出現「1天=60小時」的情形出現,在個別學習「幾天、幾小時的換算或計算」時,幾乎大部分孩子都還能知道「1天=24小時」,但如果加上「幾分鐘、幾秒鐘」、或者各式題目夾雜在一起時,就會有一些孩子出現「一天=60小時」的錯誤,雖然提醒以後會有ㄧ定的效果,但下次還是會再出現,該如何避免孩子的這種錯誤呢?

    例如:     2日6時-12時=1日54  

               就是孩子把ㄧ日當成了60個小時

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學生在學習分數單元時,尤其在文字題部分,常常解到最後雖然答案對了,但單位總是不正確,我有試著請學生在寫每一步驟時,都須將單位寫出來,好像情況有好些,想請問是否有其他的方法、策略,讓學生在單位間的轉換能更靈活,概念更清楚,謝謝!20998G005

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請教譚老師推算直式加減計算中的未知數…..

譚老師您好:

想請教您這類的問題 EX:      5 (   ) 6   (   ) 5

                                               -1   7  (   )  4   9

                                      ————————-

                                              3     5    7    5     6

如何跟小朋友講解(     )的數呢?  四年級小朋友大多對加減互逆的關係很模糊……

有公式為: 被加數=和-加數

                 加數=和被加數

                 被減數=差+減數

                減數=被減數-差

但小朋友應該真正試著理解……所以想請教譚老師 是否有更好的講解方式….感謝^^

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