分類彙整:數學教學現場Q&A

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我任教的班級為資源班,本班3年級的學生最近在學毫升與公升單位的換算,學生能理解1公升=1000毫升,所以6公升550毫升=_____毫升的題型能正確作答,但是反過來,遇到6550毫升=____公升____毫升的題型,卻常常只回答6公升,遺漏了550毫升,學生們對於6550毫升等於多少公升多少毫升的轉換有困難,不理解為何6550毫升要換成6公升550毫升。我是用口頭提示的方式進行引導「如:6550毫升可以倒成大公升杯子6個,剩下的550毫升裝大公升杯子太浪費,用小毫升杯子來裝就足夠了」,但這樣提醒他們都可以即時作答正確,但如果沒有老師的提示,自行書寫有出現漏掉不足1公升的毫升數,請問我還可以怎樣引導我的學生理解毫升與公升的轉換呢?我曾經有衝動想讓學生用1毫升的滴管去滴滿一公升的杯子,讓學生體驗大單位的必需性,不知這樣的想法可否進行?

發表人:110027011

 

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單位換算

發問<1>
我輔導的學生常常都出現以下這個問題,就算多次複習這個觀念他都難以順利解題,
我的教學方式是會先提問說一公里是多公尺,看看小朋友記不記得學校所學的知識,之後再從他已知的經驗再加以輔導

(問題一)請教是否有簡單的理解公里、公尺、公分的教學方法,
這個單元是小學四年級時所學到的,我想許多小朋友都在單位轉換中有所迷思,要怎麼樣能讓小朋友輕鬆理解

(問題二) 當我們是老師時,除了能夠讓小朋友到戶外實測看看一公尺有多長以外或是走校園讓小朋友理解一公里的實際距離,
還有什麼其他的方式讓小朋友能夠理解到底為何一公里等於一千公尺?那如果身為輔導老師時,
因為時間壓力沒辦法讓小朋友做實測,又要怎麼讓小朋友理解單位換算呢?

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數線VS部分與全部

發問
不知道各位新手老師是不是跟我一樣認為越簡單的觀念反而比較難教?
以下是我的問題:
小二上學期有教到全體與部分的觀念,教科書會以數線來引導全部減掉部分拿走的剩下那些就是答案
但我的小朋友對數線的題目只會依樣畫葫蘆,怎麼教比較好?
再來,小朋友檢驗算時都會偷懶只把數字填上去卻不在多驗算一次,導致其實答案算錯驗算時就把算錯的答案再抄一次,
要怎麼讓小朋友體會到真正”驗算”的意義?

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大家好:我是21008G024目前任教於小學二年級

問題困難版本及年級:翰林版(100課綱)一年級下學期

 

教學困難題型:甲生不知有多少元,乙生比甲生多10元,二人合起來有50元,請問甲生及乙生各有多少元。

 

這題很特別,學生可以用拼湊的方式反推來解題,也就直接使用五個十元硬幣分給兩人的概念來推算,不是分別有1個4 個十元,就是分別有2個3個十元的解答,而符合題意的只有2 個3 個這組解答,也就得到解答甲生20元,乙生為30元。

 

教學困難點:但是若將問題延伸成類題如下甲生不知有多少元,乙生比甲生多6元,二人合起來有18元。問題雖然看似一樣,但計算較繁雜,則一下的學生一開始無法理解某數的概念,也就是無法接受「甲生不知有多少元,但乙生比甲生多6元」這件事。

 

針對這問題的解決方式:(具體操作)

1.於黑板上直接請孩子操作磁鐵錢幣,先假設甲生有1元,則乙生會有1+6元,兩人合計8元。若甲生有2元,則乙生會有2+6元,兩人合計10元,若甲生有3元,則乙生會有3+6元,若甲生有4元,則乙生會有4+6元。用此方法類推至甲生有6元,乙生則有6+6元,二人合起來有18元。並請學生觀察兩人有什麼部分相同,什麼部分不同。多出一些類題,例如甲生不知有少元,乙生比甲生多3 元,兩人合計有11元,各有多少元。讓學生操作錢幣並且得出結論可以將總數先扣除給乙生多的錢後(先給乙生3元),二者再平分剩下的錢(各給4元),而乙生再加上剛先給的錢(4+3)就可以分別得到甲生有4元而乙生有7元的答案。也就是具體的操作讓學生來體會解題的方式。

 

感想:這樣的題型練習花了大約三節課,大部分的孩子大概能從具體操作,慢慢進步由式子來解題,但應該也有一些孩子是將解題的策略背下來以解決這樣的題型吧。畢竟某數對低年級的孩子,原本就較抽象,大概需要很長的時間去具體操做,才能體會這種抽象概念吧。

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現在任教於三年級的我,對於學生在數學學習時,於應用問題的解題表現,常出現無力感。對於小朋友因閱讀能力低落而影響解題的現象,一直以來都感到憂心。

文字題型在小學數學中佔有重要地位,也是教學中的難點之一。若因為沒有有效的解決這個難點的策略,容易使應用題教學陷入了困境,久而久之,不僅學生對應用題產生了恐懼心理,而且引發了對數學學科的畏懼,影響了學習品質的提升。

以下是本人在教學過程中遇到的問題類型,並配合學生理解能力所想出適用於本班這一類型應用題學習的策略:

◎甜甜屋烤了243片餅乾,比哈哈小鋪少了137片,哈哈小鋪烤了幾片餅乾?(康軒版第五冊P.68)

部分學生對於這一類題目中的數字量並未理解其較多或較少的關係,有些孩子以直觀式的看到「少」及數量,就直接計算的方式列出243-137=(    )的式子,就求出答案。

一、   注重引導學生對數量關係的理解

中年級學生的抽象思維能力已較低年級有所發展,應已具有對已學知識進行簡單歸類的基本能力。中年級學生要開始進入抽象的學習,若仍然發生無法理解題意本身涵義的情況,就無法結合既有的數學概念,進行抽象思考來做數學概念學習與解題。

了解題意,弄清楚題目中所給的條件和問題,明確目的要求,它是應用題教學中的重要一步。很多學生一看到文字較多的題目就會產生畏懼情緒,所以一定要教會學生一邊閱讀一邊抓住關鍵的語句,簡縮問題。審題的一個要點就是要求學生能剔除題目中的「無用成分」,用自己的語言闡明題意的核心,建立相應的數量關係。這個題目中,要先讓孩子了解兩者數量大小的關係,我會教他們先抽離題目中的數字部分,「甜甜屋烤了餅乾,比哈哈小鋪少。」再簡化句子,變成「甜甜屋比哈哈小鋪少。」抓住關鍵語句分析題目,掌握解答有關應用題的思路,培養學生分析推理的能力。

二、   培養學生列表或畫圖的能力

畫圖分析應用題是一種能力,這種能力需要在整個應用題教學過程中逐步培養。應用題是比較抽象的,用列表或畫線段圖分析能幫助學生弄清題中各數量間的關係。以這類題目而言,我們班上有兩種層面的畫圖方式:

1.用重量單元中學過的天秤畫法。(抽象思考程度較差的孩子運用)

先了解題目中大小的關係,以天平的傾斜來表現哪一個比較大。

2.以數線方式呈現題意。

在教學上,我們要以更堅定的方式,要求學生面對問題並解決,也要漸漸培養孩子的成就感。在解題策略上,嘗試融入不同教學元素,提升興趣。只要能讓孩子不害怕數學、理解數學,進而喜愛數學,就是當老師的我們最開心、最有成就感的事了。

 

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