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佈題的重要性

次的月考中,有一道題目是這樣的:一盒蛋塔有8個。媽媽把一盒平分成4等份,

其中一份是(  )個蛋塔,也就是(  )盒。全家吃了3又1/2盒,也就是(  )個蛋塔。

其中第一格答案為2個蛋塔,學生們大致沒什麼問題:第二格答案,有些同學在第一格寫對,但第二個寫錯,顯然學生對於部份量與整體量之間單位的轉換,仍有不懂,而第三格答案有許多數學表現佳的學生幾乎答案都寫7,讓我百思不解。

詳細追問下才發現,會寫成7個蛋塔的原因是:學生看到題目3又1/2盒,直覺的想成為一盒是2個,被先前答案中一份是2個給弄糊塗了,於是就迅速的把帶分數換成假分數,於是算成3又1/2盒等於有7個了。

一問之下,我說可是老師並沒有教過你們這樣不同單位量之間,用帶分數換成假分數的方式算啊,同學馬上就說安親班老師教的。可想而知,若用簡便的方式不斷的運算,學生是會很直覺的將腦中的答案給提取出來,而忽略了題目中一盒蛋塔並非是2個。而題目的出法也著實讓學生容易混淆,題型跳躍性的思考,也會讓學生更無法按照順序仔細的思考。

因此一個好的考題應該考慮到學生的認知發展,尤其像數學這樣彼此間具有邏輯性質的文字題,更應該好好的佈題,以免混淆了學生理解題目的意思。

 

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九九乘法是否熟記

每到三年級上學期初,總會請學生將九九乘法再熟記一下,因為三上不但有乘法課程也會進入除法課程,但今年卻遇到家長堅持認為不必背誦只要理解即可,而這些小孩真的都理解了,遇到需要乘法時, 都會用累加的方式(甚至對半累積加,如:8*6他們會用8+8+8=24, 24+24=48)解決題目,也因為用加法來計算,當算到257*6這類三位數乘以一位數時總要花上好幾分鐘,到了除法也是如此 。結果是學生計算速度落差很大, 有的一分鐘內完成,有的確要五分鐘以上, 速度快的總等著速度慢的,這時只好再出題目讓速度快的練習,結果是速度快得越快,沒熟記九九法的依舊是慢慢累加, 這時只覺得蠻無奈的。

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分數

學生對於分數文字題中有不同單位量時,常常出錯。例如:一包糖有24顆,媽媽買了3包,吃了1 又2/12包,請問還剩幾包?大部分的同學都先將24先乘以3,然後再減1又2/12。

發現學生一看到分數都很直覺的知道是把某一事務給平分了,所以學生就急於把裡面所含的小單位算出來,而不管其中運算出來所代表的意義為何。

 又例如:爸爸一天工作8又2/6小時,睡覺6又1/6小時,問一天還剩下幾小時?有學生就把24小時先除於6等於4,我問她為何要這樣算,她說2/6就是把24小時分成6份,所以我除以6後就知道一份是4小時,所以2/6就有8小時了,由此可知,學生對於整體及部分單位量仍有迷失。

 

 

 

 

 

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實測要花多少時間?

在教『量與實測』單元時,總是會想到要準備教具讓孩子實際測量,以增加孩子對量的感覺,例如:公斤與公克、數線與毫米、公升與毫升、一平方公尺……,但是也曾經發生過孩子早就在安親班學過容量單位的換算,因此在操作教具證明容量的合成時,孩子連有老師辛苦準備的教具都懶得操作,因為他覺得早就知道答案了!因此在小組討論時,他會先計算寫出答案,然後把剩下的時間拿來玩水,就算老師帶著他完成操作後,似乎也沒有增加多少量感,畢竟時間有限,還有學生家長覺得讓孩子回家體驗是一種困擾(例如習作上的估測與實測重量或容量,很多家長覺得麻煩,甚至有一題問到體重時,家長還說老師打探家長隱私),真是讓苦於如何收存眾多生活周邊取得的教具的老師感到洩氣,到底實測的過程對孩子的幫助有多少?增加孩子多少量感呢?

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計算或換算過程完整的重要性?

最近在教學時,遇到一些學生問說:『為何一定要寫出計算過程?我用看或是心算就知道答案了,為何一定要反覆的寫出計算過程,很浪費時間耶!』在之前,我一定要求孩子要跟著老師練習計算過程,並要求孩子計算或是換算過程要完整,因為這是一種邏輯的訓練,不管上課時討論出多少種解法,在這個單元老師希望你至少學會這種解法,而且這樣別人才看得懂、你也可以學習到更有效率、更快又不容易錯又更明瞭的解法(例如:時間的直式計算方法)。但是在上過老師的課程之後,我開始對自己的信念產生疑惑,假如堅持一定的作法,是不是就真的會影響到孩子的數感呢?有的孩子的思考邏輯我可以理解,但是未必完整或是合理,例如直接寫4時=16時,我知道孩子已經學會上下午制和24時制的換算,只是漏寫『下午』;又或者是1/4=3,我也知道孩子的意思是說『1/4盒是3顆』,又或者是10+20-15=30=30-15=15,我知道孩子已經知道什麼要先算……,甚至最近在複習期末考時,反覆練習很疲累的孩子問我計算題可不可以直接寫出答案時,我都考慮是否要堅持寫出計算過程了!到底要如何去拿捏呢?畢竟長大後有一些題目叫做『證明題』,又或者現在重視的閱讀考題,總覺得計算過程也是一種邏輯訓練,不是嗎?

 

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