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關於基準量和比較量(課程所教碩二一210082011廖婉竹)

學生在題目的解讀上,以及算法皆不是很能理解

(誰是誰的幾倍,光是在文字的表達上就卡住一次)

想請問該如何教才能使學生更容易且清楚的瞭解算法?

題目舉例

1.哥哥和弟弟兩人的體重共84公斤,只知哥哥的體重是弟弟的1.4倍,兩人的體重各是幾公斤?

(再加上畫數線圖說明)

算法:

84÷(1+1.4)=35

35×1.4=49

答:哥哥體重49公斤,弟弟體重35公斤

 

2.牧場養了牛與羊,其中牛的數量是羊的4.5倍,羊有200隻,請問牛比羊多幾隻?

 

算法: 200×(4.5-1)=700

答:牛比楊多700隻

 

3.父子兩人的年齡差為30歲,今年爸爸的年齡是兒子的3.5倍,今年爸爸與兒子的年齡各是幾歲?

 

算法:

30÷(3.5-1)=12

12×3.5=42

答:爸爸42歲,兒子12歲

 

像第一題,我跟學生的解釋是說:

(1)   哥哥與弟弟的體重合起來是84公斤,(哥哥的體重)是(弟弟體重) ×1.4倍

(2)   寫成算式  哥哥=弟弟×1.4

(3)   弟弟的體重若是1份,哥哥就是1.4份

(4)   又因為「哥哥體重是弟弟體重的1.4倍」,因此接下來要用84÷(1+1.4),得出來的結果就是弟弟的體重(35公斤),而哥哥的體重=35×1.4

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實測要花多少時間?

在教『量與實測』單元時,總是會想到要準備教具讓孩子實際測量,以增加孩子對量的感覺,例如:公斤與公克、數線與毫米、公升與毫升、一平方公尺……,但是也曾經發生過孩子早就在安親班學過容量單位的換算,因此在操作教具證明容量的合成時,孩子連有老師辛苦準備的教具都懶得操作,因為他覺得早就知道答案了!因此在小組討論時,他會先計算寫出答案,然後把剩下的時間拿來玩水,就算老師帶著他完成操作後,似乎也沒有增加多少量感,畢竟時間有限,還有學生家長覺得讓孩子回家體驗是一種困擾(例如習作上的估測與實測重量或容量,很多家長覺得麻煩,甚至有一題問到體重時,家長還說老師打探家長隱私),真是讓苦於如何收存眾多生活周邊取得的教具的老師感到洩氣,到底實測的過程對孩子的幫助有多少?增加孩子多少量感呢?

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計算或換算過程完整的重要性?

最近在教學時,遇到一些學生問說:『為何一定要寫出計算過程?我用看或是心算就知道答案了,為何一定要反覆的寫出計算過程,很浪費時間耶!』在之前,我一定要求孩子要跟著老師練習計算過程,並要求孩子計算或是換算過程要完整,因為這是一種邏輯的訓練,不管上課時討論出多少種解法,在這個單元老師希望你至少學會這種解法,而且這樣別人才看得懂、你也可以學習到更有效率、更快又不容易錯又更明瞭的解法(例如:時間的直式計算方法)。但是在上過老師的課程之後,我開始對自己的信念產生疑惑,假如堅持一定的作法,是不是就真的會影響到孩子的數感呢?有的孩子的思考邏輯我可以理解,但是未必完整或是合理,例如直接寫4時=16時,我知道孩子已經學會上下午制和24時制的換算,只是漏寫『下午』;又或者是1/4=3,我也知道孩子的意思是說『1/4盒是3顆』,又或者是10+20-15=30=30-15=15,我知道孩子已經知道什麼要先算……,甚至最近在複習期末考時,反覆練習很疲累的孩子問我計算題可不可以直接寫出答案時,我都考慮是否要堅持寫出計算過程了!到底要如何去拿捏呢?畢竟長大後有一些題目叫做『證明題』,又或者現在重視的閱讀考題,總覺得計算過程也是一種邏輯訓練,不是嗎?

 

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除法驗算的問題…

學生在進行除法的驗算時,:如79÷9=8…7的驗算,常會發現下列的問題:9×8=72,79-72=7,似乎仍在做除法運算而非在驗算,該如何解決?

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針對三個數的加減,好算先算卻無法看出….

在解決三個數的加減問題,要教學生好算先算,但孩子常會不了解填充題的題目該如何填,因此出現以下的算法 297+250-97=( 500  )+250=(  750 ) 或297+250-97=( 547  )+250=(  797 ),應該如何幫助上述兩種學生?

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