每到三年級上學期初,總會請學生將九九乘法再熟記一下,因為三上不但有乘法課程也會進入除法課程,但今年卻遇到家長堅持認為不必背誦只要理解即可,而這些小孩真的都理解了,遇到需要乘法時, 都會用累加的方式(甚至對半累積加，如：8*6他們會用8+8+8=24, 24+24=48)解決題目,也因為用加法來計算,當算到257*6這類三位數乘以一位數時總要花上好幾分鐘,到了除法也是如此 。結果是學生計算速度落差很大, 有的一分鐘內完成,有的確要五分鐘以上, 速度快的總等著速度慢的,這時只好再出題目讓速度快的練習,結果是速度快得越快,沒熟記九九法的依舊是慢慢累加, 這時只覺得蠻無奈的。
請教各位老師
在指導高年級學生立體形體時，老師們在課堂上，是如何呈現從”展開”=>”摺合”的過程，在示範的過程中，教具箱的圖卡或是以百力智慧片因其較小，較無法在全班看清楚，
所以多半只能以大圖卡示範過，請學生們再分組操作百力智慧片，小組巡視時，會發現比例頗高的孩子，對於先前的示範似乎沒看到一樣，操作的過程是從頭的試誤過程。
而電腦的3D互動軟題，是考慮嘗試的方法之一(可以展開 旋轉……)
我想問在老師”示範”的過程，有無更好的方法呈現之?
身邊幾個老師，也表示展開摺合不是那麼容易口頭說明，但因習作的練習題，泰半是連連看且題目容易，所以也就不那麼使力在上頭，況且考試命題，因考量無法自行畫出展開摺合圖，故也就直接引用出版社給的題庫，較少自行出題，變得教材引導學習。
另外，查閱近十年的數學教科書，空間展開摺合的部分，有刪減越來越少的趨勢，個人納悶，多元智慧不也強調空間智能，為何我們卻漸漸移除這個概念?相較於國外的教材，空間學習，在台灣小學數學課程內容的比例幾乎趨近於0。
學生在題目的解讀上，以及算法皆不是很能理解
(誰是誰的幾倍，光是在文字的表達上就卡住一次)
想請問該如何教才能使學生更容易且清楚的瞭解算法？
題目舉例
1.哥哥和弟弟兩人的體重共84公斤,只知哥哥的體重是弟弟的1.4倍,兩人的體重各是幾公斤？
(再加上畫數線圖說明)
算法:
84÷(1+1.4)=35
35×1.4=49
答:哥哥體重49公斤,弟弟體重35公斤
2.牧場養了牛與羊,其中牛的數量是羊的4.5倍,羊有200隻,請問牛比羊多幾隻？
算法: 200×(4.5-1)=700
答:牛比楊多700隻
3.父子兩人的年齡差為30歲,今年爸爸的年齡是兒子的3.5倍,今年爸爸與兒子的年齡各是幾歲？
算法:
30÷(3.5-1)=12
12×3.5=42
答:爸爸42歲,兒子12歲
像第一題,我跟學生的解釋是說:
(1) 哥哥與弟弟的體重合起來是84公斤，(哥哥的體重)是(弟弟體重) ×1.4倍
(2) 寫成算式 哥哥=弟弟×1.4
(3) 弟弟的體重若是1份，哥哥就是1.4份
(4) 又因為「哥哥體重是弟弟體重的1.4倍」,因此接下來要用84÷(1+1.4),得出來的結果就是弟弟的體重(35公斤)，而哥哥的體重=35×1.4
在角的教學方面，學生易認為兩邊長較短的角比兩邊較長的角來的小，因為邊的長度造成迷思，此時老師可將短邊長的角的兩邊做延長，直到邊的長度與另一個角的邊等長，再讓學生來比較角是不是一樣大，並導引至角度的大小要看角的兩邊打開的程度。
課堂上進行圓形的教學時，要讓學生學會找出圓心，此時學生進行摺紙時容易沒有確實的對折，折出來的變成一半大、一半小，此時教師進行巡視時，發現此情況便到台前強調「圓在對折時需要將邊緣疊在一起，不要對折後有一面會凸出來」。
之後又發現另一種情況，學生折了一條線後，便在線上看起來是中心的地方指著說那裡是圓心，學生仍舊是以主觀方式去判斷，於是教師向學生說明圓心是指圓的中心，所以中心到圓的邊緣上任何地方都要一樣長，請學生自己用尺測量他原來所指的圓心，看是否到邊緣都一樣長，測量後學生便發現有錯誤，學生再看課本後便發現可以折兩條不同位置的線來找到圓心。
另外在畫圓的時候，由於課程是先學習直徑，之後才學習半徑，所以學生在拿出圓規畫直徑為6公分的圓的時，有少部分學生仍會將圓規打開6公分，教師便畫出一個圓形，並將圓規畫上去，利用學生畫過圓的經驗引導，並詢問圓規打開的長度跟畫的圓有一樣寬嗎?學生發現不同，圓規打開的只有圓的直徑的一半，就可歸納出圓規打開的長度是圓的半徑。
