學生最近正在學習乘法，相信老師大都會從圖像表徵、寫出連加的式子、引導了解是誰的幾倍而寫出約定的乘法算式。對於如下的問題：水族館有5個魚缸，每個魚缸養8條魚，共養了幾條魚？若學生的乘法算式寫成5×8=40，老師大都不會允許正確，會說答案雖然是正確的，但是算式表達的意思不一樣（算式寫錯了）。
分年細目2-n-06提及教師要確定的是在解題情境中，學童能正確說明其算式的意義，但在解題程序上中可允許學童運用任何策略來計算，例如一枝筆3元，24枝筆要多少錢？學生列出3×24= ，但計算若將問題轉換成24×3，應視為正確並值得鼓勵。
有的老師或安親班會教導學生寫算式時加上單位，不知道大家對這樣的教學方式有何想法？我沒有如此教導過學生，反而要他們畫圖或寫出連加的式子來了解題意，知道自己錯在哪裡，但有時又會覺得若學生擁有倍的概念且發現乘法的交換律，既然都是算總共有幾條魚、總共有幾枝筆，需要一直要求寫出約定的乘法算式嗎？這樣的要求對往後哪方面的學習是有幫助的呢？或是若無要求會影響到哪方面的學習呢？
學生在學減法的時候常常會出現：用大的數減掉小的數。如:
2 5
－ 1 6
1 1
這種錯誤的原因是學生當初在學數的分解和合成，即數的十進位制沒有學好。教授也說學生當初在用畫圈圈解加、減法的題目時，圈圈畫得不夠多，即：要以十個圈圈為一組，讓學生對於十的單位量清楚，從畫圈圈十的借位圖示到抽象符號的建立，這概念是需數次操作。從具體到圖像，進而到心像的操弄最後才到抽象符號的運算；學生明顯沒有把25當成是一個數，他是以一位數的減法，大數減小數直接作答、
除此之外，我想學生會這樣錯誤的原因還有：邏輯推理上的錯誤加上數感沒有建立。
一年級學加、減法解題的時候，只有單向的如：7-4=3，教材沒有並排出現4+3=7，7-3=4這種推理驗算的過程，到了二上才出現，而已經到了二位數的加減。不禁心理產生疑問：驗算不是應該在數字小的時候最容易邏輯推理得到答案，一年級可以教驗算嗎？又該再哪一個點切入較為合適？
『時間』的學習對孩子來說是國小課程裡的ㄧ大挑戰，從「1天＝24小時、ㄧ小時＝60分鐘、1分鐘＝60秒的單位量」、「十二小時制到二十四制的變換」、「時間的換算」、以及「時間的計算」，很多都是新的概念，對部分孩子來說，都會有學習上的負荷。
在這些年的教學中，只要教到「時間的換算」或「時間的計算」時，就會出現「1天＝60小時」的情形出現，在個別學習「幾天、幾小時的換算或計算」時，幾乎大部分孩子都還能知道「1天＝24小時」，但如果加上「幾分鐘、幾秒鐘」、或者各式題目夾雜在一起時，就會有一些孩子出現「一天＝60小時」的錯誤，雖然提醒以後會有ㄧ定的效果，但下次還是會再出現，該如何避免孩子的這種錯誤呢？
例如： 2日6時－12時＝1日54時
就是孩子把ㄧ日當成了60個小時
譚老師您好:
想請教您這類的問題 EX: 5 ( ) 6 ( ) 5
-1 7 ( ) 4 9
————————-
3 5 7 5 6
如何跟小朋友講解( )的數呢? 四年級小朋友大多對加減互逆的關係很模糊……
有公式為: 被加數=和-加數
加數=和被加數
被減數=差+減數
減數=被減數-差
但小朋友應該真正試著理解……所以想請教譚老師 是否有更好的講解方式….感謝^^
